A série temporal sem deflação

Nao_deflacionado <- dados |> 
  plot_time_series(
    Data, 
    ICMS,
    .interactive = TRUE,
    .title = ""
    )

A série temporal com deflação

dados_deflacionado <- deflate(dados$ICMS, dados$Data, 
                              "12/2023", "igpm") |> 
  ts(start = c(2000, 1), frequency = 12) |> 
  (\(x) {
    tibble(
      Data = time(x) |>
        zoo::as.Date(),
      ICMS = c(as.matrix(x))
      ) |> 
      mutate(
        Ano = factor(year(Data)),
        Mês = factor(month(Data, label = TRUE))
      )
  })()

Deflacionado <- dados_deflacionado |> 
  plot_time_series(
    Data, 
    ICMS,
    .interactive = TRUE,
    .title = ""
    )

Análise da série temporal com deflação

• Nos anos 2000 o estado do Rio de Janeiro respondia por mais de 80% dos barris de petróleos produzidos pelo Brasil, podendo ser um dos motivos da alta arrecadação de ICMS entre 2000 e 2004;

• Em 2016, ano da olimpíada, o estado do Rio de Janeiro declara estado de calamidade e ao mesmo tempo o país passa por uma crise política, podendo ser uma das causas da baixa arrecadação entre 2016 e 2018.

• Ocorreu uma queda na arrecadação no ano de 2020, ocasionada pela Covid-19, já que o consumo diminui durante o período de pandemia;

• Houve um aumento da arrecadação do ICMS em 2023, possivelmente influenciado pelo programa de Remessa Conforme e a necessidade de aumentar o ICMS após a isenção de impostos federais dos combústiveis em período eleitoral.

Análise dos meses

Meses <- dados_deflacionado |> 
  ggplot(
    aes(
      x = Mês, 
      y = `ICMS` / 1e6, 
      group = Ano,
      color = Ano
      )
    ) +
  geom_line() +
  theme_bw() +
  labs(y = "Arrecadação do ICMS (milhões)", x = "") +
  scale_color_manual(values = viridis::mako(33))

Análise dos meses

Podemos perceber que os meses de alguns anos possuem uma certa sazonalidade, principalmente quando olhamos para maio, que é o mês que acontece o dia das mães. É possível perceber também um aumento na arrecadação na chegada do mês de dezembro, que é o mês que ocorre o natal.

Teste para estacionariedade sem deflação

Teste.Adf <- dados |> 
  pull(ICMS) |>
  adf.test()

Teste.Kpss <- dados |>
  pull(ICMS) |>
  kpss.test()

Teste para estacionariedade sem deflação

Vemos que sem fazer a deflação da série, ao nível de 5% de significância, o teste de não estacionariedade passa apenas no KPSS, com \(p-valor = 0.01\). Já para o teste ADF, rejeitamos a hipótese nula de não estacionariedade.

Teste para estacionariedade com deflação

Teste.Adf <- dados_deflacionado |> 
  pull(ICMS) |>
  adf.test()

Teste.Kpss <- dados_deflacionado |>
  pull(ICMS) |>
  kpss.test()

Teste para estacionariedade com deflação

Agora, considerando a série após a deflação, ao nível de 5% de significância, vemos que a hipótese de estacionariedade passa no teste KPSS e ADF.

Código para decomposição STL

data_ts <- dados_deflacionado |> 
  pull(ICMS) |> 
  ts(frequency = 12, 
     start = c(2000, 01), 
     end = c(2023, 12)
     )

STL <- stl(data_ts, s.window = "periodic", robust = TRUE)

Decomposição STL

STL |> 
  autoplot(
    labels = c("Tendência", "Sazonalidade", "Ruído")
    ) +
  xlab("") +
  theme_bw() +
  geom_line(color = "#4c83b6")

Decomposição STL

Observando a componente de sazonalidade, percebemos pela barra cinza que a sazonalidade é a componente com a menor variação, comparado a variação dos dados. Podemos perceber também a alta nos resíduos no período em que a remessa conforme pode ter ocasionado a alta na arrecadação do ICMS no ano de 2023. Além disso, podemos ver também que a tendência é uma das componentes que mais representa a variação na série.

Referências

• Arrecadação de ICMS do Estado do Rio de Janeiro: Uma análise do período de 1997 a 2019 utilizando o conceit de elasticidade https://downloads.editoracientifica.org/articles/201102075.pdf

• Collection of ICMS from the State of Rio de Janeiro: The elasticity of the economic sectors and their use in improving the fiscal and financial situation of the State

• Petróleo e Desenvolvimento Regional: O Rio de Janeiro no Pós-Boom das Commodities (Robson Dias da Silva e Manuel Victor Martins de Matos)

• O Efeito da Inflação Sobre a Arrecadação do ICMS (Alfredo Meneghetti Neto)